Каковы задачи по функции y = 3√x?
Алгебра 8 класс Функции и их графики задачи по функции график функции Множество значений функции неравенство y < 6 алгебра 8 класс Новый
Давайте разберем вашу задачу по функции y = 3√x шаг за шагом.
1. Построить график функции:
Для построения графика функции y = 3√x, нам нужно определить несколько значений функции для различных значений x. Мы можем выбрать несколько точек из области определения функции (x ≥ 0, так как под корнем не может быть отрицательное число).
Теперь у нас есть следующие точки: (0, 0), (1, 3), (4, 6), (9, 9).
Соединив эти точки, мы получаем график функции, который будет возрастать и будет выглядеть как плавная кривая, начинающаяся в точке (0, 0).
2. Указать множество значений функции для аргумента x из отрезка [0; 9]:
Теперь найдем множество значений функции на отрезке x от 0 до 9:
Так как функция y = 3√x является возрастающей, все значения y будут находиться в интервале от 0 до 9. Таким образом, множество значений функции на отрезке [0; 9] будет: [0; 9].
3. Определить, при каких значениях x выполняется неравенство y < 6:
Теперь решим неравенство y < 6:
Подставим в неравенство нашу функцию:
3√x < 6.
Чтобы решить это неравенство, сначала разделим обе стороны на 3:
√x < 2.
Теперь возведем обе стороны в квадрат:
x < 4.
Таким образом, неравенство y < 6 выполняется при значениях x, которые меньше 4.
В заключение, мы получили: