Каковы значения следующих выражений:

1. (-0,75) в 14 степени * 0,75 во 2 степени
2. (-0,75) в 11 степени * (-0,75) в 6 степени

Алгебра 8 класс Сравнение числовых выражений алгебра 8 класс значения выражений степени чисел вычисление выражений математика алгебраические выражения Новый

Давайте решим оба выражения по порядку.

Первое выражение: (-0,75) в 14 степени * 0,75 во 2 степени

1. Сначала вычислим каждую часть выражения.
2. (-0,75) в 14 степени: это значит, что мы умножаем -0,75 само на себя 14 раз. Поскольку степень четная, результат будет положительным.
3. Теперь вычислим 0,75 во 2 степени: 0,75 * 0,75 = 0,5625.
4. Теперь нам нужно перемножить результаты: (-0,75) в 14 степени * 0,75 во 2 степени.
5. Так как (-0,75) в 14 степени - это положительное число, а 0,75 во 2 степени тоже положительное, то произведение будет положительным.

Таким образом, значение первого выражения:

(-0,75) в 14 степени * 0,75 во 2 степени = положительное число.

Второе выражение: (-0,75) в 11 степени * (-0,75) в 6 степени

1. Сначала применим правило степеней: a в m * a в n = a в (m+n). В нашем случае a = -0,75, m = 11, n = 6.
2. Складываем показатели: 11 + 6 = 17. Таким образом, мы можем записать выражение как (-0,75) в 17 степени.
3. Теперь определяем знак: так как степень 17 нечетная, результат будет отрицательным.

Таким образом, значение второго выражения:

(-0,75) в 11 степени * (-0,75) в 6 степени = (-0,75) в 17 степени = отрицательное число.

Итак, мы получили:

• Первое выражение - положительное число.
• Второе выражение - отрицательное число.