Какой должна быть длина одной стороны прямоугольной дачи, если её площадь составляет 90 м², а длина другой стороны больше на 6 метров?

Алгебра 8 класс Уравнения с двумя переменными длина стороны прямоугольника площадь 90 м² алгебра 8 класс задача на прямоугольник решение уравнения геометрия площадь дачи Новый

Чтобы найти длину одной стороны прямоугольной дачи, давайте обозначим её стороны. Пусть одна сторона дачи равна x метров, а другая сторона, которая больше на 6 метров, будет равна x + 6 метров.

Согласно условию задачи, площадь прямоугольника (дачи) равна 90 м². Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = длина * ширина

В нашем случае это будет:

x * (x + 6) = 90

Теперь мы можем записать это уравнение:

x^2 + 6x = 90

Теперь перенесем 90 на левую сторону уравнения:

x^2 + 6x - 90 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 6, c = -90. Подставим значения в формулу:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-90)

D = 36 + 360

D = 396

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-6 ± √396) / 2

Сначала найдем √396. Корень из 396 примерно равен 19.9. Теперь подставим это значение:

x = (-6 ± 19.9) / 2

Теперь у нас есть два случая:

1. x = (-6 + 19.9) / 2
2. x = (-6 - 19.9) / 2

Рассмотрим первый случай:

x = 13.9 / 2 ≈ 6.95

Рассмотрим второй случай:

x = -25.9 / 2

Этот результат отрицательный, что невозможно для длины. Таким образом, мы принимаем только положительное значение:

x ≈ 6.95

Теперь найдем длину другой стороны:

x + 6 ≈ 6.95 + 6 ≈ 12.95

Таким образом, длина одной стороны дачи составляет примерно 6.95 метров, а длина другой стороны составляет примерно 12.95 метров.