Какой формулой можно описать функцию, график которой проходит через точки А(6; -1) и В(-2; 5 2/3)?

Алгебра 8 класс Линейные функции Новый

Для нахождения формулы функции, график которой проходит через заданные точки A(6; -1) и B(-2; 5 2/3), можно использовать уравнение прямой. В общем виде уравнение прямой можно записать в форме:

y = kx + b

где:

• y - значение функции;
• x - независимая переменная;
• k - угловой коэффициент (наклон) прямой;
• b - значение функции при x = 0 (ордината точки пересечения с осью y).

Для начала, найдем угловой коэффициент k с помощью формулы:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A(6; -1) и B(-2; 5 2/3):

• x1 = 6, y1 = -1
• x2 = -2, y2 = 5 2/3 = 17/3 (приведем к общему виду)

Теперь подставим значения в формулу:

k = (17/3 - (-1)) / (-2 - 6)

Сначала преобразуем выражение:

k = (17/3 + 3/3) / (-8)

k = (20/3) / (-8)

k = -20/24 = -5/6

Теперь мы знаем угловой коэффициент k = -5/6.

Следующим шагом найдем значение b. Для этого подставим одно из значений координат точки (например, A(6; -1)) в уравнение:

-1 = (-5/6) * 6 + b

Решим это уравнение:

-1 = -5 + b

b = -1 + 5 = 4

Таким образом, мы получили значения k и b. Теперь можем записать окончательную формулу функции:

y = (-5/6)x + 4

Итак, формула функции, график которой проходит через точки A(6; -1) и B(-2; 5 2/3), имеет вид:

y = (-5/6)x + 4