Какой формулой можно задать функцию, график которой проходит через точку (-3; 2) и параллелен графику функции y = 2x + 1? Также, как построить координатную прямую? Срочно, 20 баллов!

Алгебра 8 класс Линейные функции функция график точка (-3; 2) параллельный график y = 2x + 1 построение координатной прямой Новый

Чтобы задать функцию, график которой проходит через точку (-3; 2) и параллелен графику функции y = 2x + 1, нужно учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон. В данном случае наклон (угловой коэффициент) функции y = 2x + 1 равен 2.

Формула для прямой в общем виде выглядит так:

y = kx + b,

где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Так как наш наклон равен 2, мы можем записать уравнение в следующем виде:

y = 2x + b.

Теперь нам нужно найти значение b, используя точку (-3; 2). Подставим координаты этой точки в уравнение:

1. Подставляем x = -3 и y = 2 в уравнение y = 2x + b:
2. 2 = 2(-3) + b.
3. 2 = -6 + b.
4. Теперь решим это уравнение для b:
5. b = 2 + 6 = 8.

Таким образом, уравнение нашей функции будет:

y = 2x + 8.

Теперь давайте перейдем к построению координатной прямой:

1. Нарисуйте горизонтальную ось (ось абсцисс) и вертикальную ось (ось ординат), которые пересекаются в точке (0; 0). Это будет начало координат.
2. Отметьте единичные отрезки на обеих осях. Обычно отрезки равны по длине, чтобы сохранить пропорции.
3. Теперь найдем несколько точек для построения графика функции y = 2x + 8. Например:
• Когда x = -3, y = 2 (это уже известная точка).
• Когда x = 0, y = 8 (точка (0; 8)).
• Когда x = 1, y = 10 (точка (1; 10)).
4. Отметьте эти точки на координатной плоскости.
5. Соедините отмеченные точки прямой линией. Так вы получите график функции y = 2x + 8, который будет параллелен графику y = 2x + 1 и проходить через точку (-3; 2).

Таким образом, вы получили и уравнение функции, и построили ее график на координатной прямой!