Какой из корней уравнения -0.2x^2 + 125 = 0 является меньшим?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения уравнение алгебра 8 класс меньшее значение решение уравнения квадратное уравнение нахождение корней Новый

Чтобы найти корни уравнения -0.2x^2 + 125 = 0, нам нужно сначала привести его к стандартному виду. Мы можем сделать это, переместив 125 на правую сторону уравнения:

-0.2x^2 = -125

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2, умножим обе стороны уравнения на -1:

0.2x^2 = 125

Далее, разделим обе стороны уравнения на 0.2, чтобы изолировать x^2:

x^2 = 125 / 0.2

Теперь посчитаем 125 / 0.2:

125 / 0.2 = 1250

Теперь у нас есть уравнение:

x^2 = 1250

Теперь найдем корни, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√1250

Теперь упростим √1250. Мы можем разложить 1250 на множители:

• 1250 = 25 * 50
• 25 = 5^2
• 50 = 25 * 2 = 5^2 * 2

Таким образом, √1250 = √(25 * 50) = √(25) * √(50) = 5 * √50.

Теперь у нас есть два корня:

x = 5√50 и x = -5√50.

Таким образом, меньший корень уравнения - это:

x = -5√50.