Похожие вопросы
2025-01-09 06:26:21
Какой из корней уравнения -0.2x^2 + 125 = 0 является меньшим?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения уравнение алгебра 8 класс меньшее значение решение уравнения квадратное уравнение нахождение корней
2025-01-09 06:26:40
Чтобы найти корни уравнения -0.2x^2 + 125 = 0, нам нужно сначала привести его к стандартному виду. Мы можем сделать это, переместив 125 на правую сторону уравнения:
-0.2x^2 = -125
Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2, умножим обе стороны уравнения на -1:
0.2x^2 = 125
Далее, разделим обе стороны уравнения на 0.2, чтобы изолировать x^2:
x^2 = 125 / 0.2
Теперь посчитаем 125 / 0.2:
125 / 0.2 = 1250
Теперь у нас есть уравнение:
x^2 = 1250
Теперь найдем корни, извлекая квадратный корень из обеих сторон:
x = ±√1250
Теперь упростим √1250. Мы можем разложить 1250 на множители:
- 1250 = 25 * 50
- 25 = 5^2
- 50 = 25 * 2 = 5^2 * 2
Таким образом, √1250 = √(25 * 50) = √(25) * √(50) = 5 * √50.
Теперь у нас есть два корня:
x = 5√50 и x = -5√50.
Таким образом, меньший корень уравнения - это:
x = -5√50.
