Какой коэффициент q у уравнения x^2 - 6x + q = 0, если один из корней в два раза больше другого?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения коэффициент q уравнение x^2 - 6x + q корни уравнения алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти коэффициент q в уравнении x^2 - 6x + q = 0, при условии, что один из корней в два раза больше другого, давайте обозначим корни уравнения как r и 2r, где r - меньший корень, а 2r - больший.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна коэффициенту перед x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену (в нашем случае q). Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

• Сумма корней: r + 2r = 6
• Произведение корней: r * 2r = q

Теперь решим первое уравнение:

1. Запишем уравнение: 3r = 6.
2. Разделим обе стороны на 3: r = 2.

Теперь, зная значение r, можем найти 2r:

• 2r = 2 * 2 = 4.

Теперь у нас есть оба корня: r = 2 и 2r = 4. Теперь найдем произведение корней, чтобы определить значение q:

1. Произведение корней: r * 2r = 2 * 4 = 8.

Таким образом, мы получаем, что q = 8.

Ответ: Коэффициент q равен 8.