Какой наименьший корень можно найти у уравнения x в кубе минус 49x равно 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени корень уравнения алгебра 8 класс уравнение кубической степени x в кубе минус 49x решение уравнения наименьший корень алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения x^3 - 49x = 0 начнем с того, что мы можем вынести общий множитель.

1. В данном уравнении мы видим, что x является общим множителем. Выносим его за скобки:

• x(x^2 - 49) = 0

2. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:

• x = 0
• x^2 - 49 = 0

3. Первое уравнение дает нам один корень:

• x = 0

4. Теперь решим второе уравнение x^2 - 49 = 0. Это уравнение можно решить следующим образом:

• Добавим 49 к обеим сторонам:
• x^2 = 49
• Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
• x = ±7

5. Таким образом, у нас есть три корня:

• x = 0
• x = 7
• x = -7

6. Теперь определим, какой из корней является наименьшим. Сравнив корни, мы видим, что наименьший корень - это -7.

Итак, наименьший корень уравнения x^3 - 49x = 0 равен -7.