Какой одночлен необходимо добавить к (2x² – y)², чтобы получить (2x² + y)²?

Алгебра 8 класс Одночлены и многочлены одночлен добавить (2x² – y)² (2x² + y)² алгебра 8 класс квадрат разности квадрат суммы Новый

Для того чтобы найти одночлен, который необходимо добавить к (2x² – y)², чтобы получить (2x² + y)², начнем с раскрытия обоих квадратов.

1. Раскроим квадрат (2x² – y)²:

1. (2x² – y)² = (2x²)² - 2 * (2x²) * y + y²
2. Это равно 4x^4 - 4x²y + y².

2. Теперь раскроем квадрат (2x² + y)²:

1. (2x² + y)² = (2x²)² + 2 * (2x²) * y + y²
2. Это равно 4x^4 + 4x²y + y².

3. Теперь у нас есть два выражения:

• (2x² – y)² = 4x^4 - 4x²y + y²
• (2x² + y)² = 4x^4 + 4x²y + y²

4. Чтобы найти одночлен, который нужно добавить, вычтем первое выражение из второго:

1. (4x^4 + 4x²y + y²) - (4x^4 - 4x²y + y²) = 4x²y + 4x²y = 8x²y.

Таким образом, одночлен, который необходимо добавить к (2x² – y)², чтобы получить (2x² + y)², равен 8x²y.