Чтобы определить, какая из предложенных точек принадлежит графику функции y = x^4, нам нужно подставить координаты каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

График функции y = x^4 представляет собой параболу, которая открыта вверх и проходит через точку (0,0). Теперь проверим каждую из предложенных точек:

1. Точка N(-2; 16):
• Подставляем x = -2 в уравнение: y = (-2)^4 = 16.
• Получаем y = 16, что соответствует y-координате точки N.
• Следовательно, точка N(-2; 16) принадлежит графику функции.
2. Точка P(-2; -16):
• Подставляем x = -2: y = (-2)^4 = 16.
• Получаем y = 16, а не -16, следовательно, точка P не принадлежит графику функции.
3. Точка R(2; 8):
• Подставляем x = 2: y = (2)^4 = 16.
• Получаем y = 16, а не 8, следовательно, точка R не принадлежит графику функции.
4. Точка M(-1; 4):
• Подставляем x = -1: y = (-1)^4 = 1.
• Получаем y = 1, а не 4, следовательно, точка M не принадлежит графику функции.

Таким образом, единственной точкой, которая принадлежит графику функции y = x^4, является точка N(-2; 16).