Кто из вас хорошо разбирается в алгебре? Пожалуйста, помогите!

Тема: квадратные уравнения.

Класс: 8.

Как решить уравнение x^2 + 10x + 22 = 0?

1. Задача: Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 240 км от пункта А, одновременно выехали два автомобиля: Газель и ГАЗ. Скорость Газели на 20 км/ч больше скорости ГАЗа. Газель прибыла в пункт В на 1 час раньше. Как найти скорость каждого автомобиля?
2. Я уже решила, что х - скорость ГАЗа, а 20 + х - скорость Газели.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений скорость автомобилей задача на движение Новый

Отлично, давайте разберем оба ваших вопроса по порядку.

1. Решение квадратного уравнения x^2 + 10x + 22 = 0

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта. Квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты. В вашем уравнении:

• a = 1
• b = 10
• c = 22

Теперь находим дискриминант (D) по формуле:

D = b^2 - 4ac.

Подставим значения:

D = 10^2 - 4 * 1 * 22 = 100 - 88 = 12.

Дискриминант положительный (D > 0), значит, у уравнения два различных действительных корня. Теперь найдем корни по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения:

1. x1 = (-10 + √12) / 2 = (-10 + 2√3) / 2 = -5 + √3.
2. x2 = (-10 - √12) / 2 = (-10 - 2√3) / 2 = -5 - √3.

Таким образом, корни уравнения: x1 = -5 + √3 и x2 = -5 - √3.

2. Задача о скорости автомобилей

Вы правильно определили, что x - это скорость ГАЗа, а 20 + x - скорость Газели. Теперь давайте запишем уравнение, основываясь на условии задачи.

Пусть t - время, которое проехал ГАЗ. Тогда Газель проехала на 1 час меньше, то есть t - 1. Расстояние, пройденное каждым автомобилем, равно 240 км.

Составим уравнения для каждого автомобиля:

• Для ГАЗа: 240 = x * t.
• Для Газели: 240 = (20 + x) * (t - 1).

Теперь выразим t из первого уравнения:

t = 240 / x.

Подставим это значение во второе уравнение:

240 = (20 + x) * (240/x - 1).

Раскроем скобки:

240 = (20 + x) * (240/x) - (20 + x).

Упростим уравнение:

240 = 240 * (20 + x)/x - 20 - x.

Теперь упростим это уравнение и найдем x. После нахождения x, мы сможем найти скорость Газели, подставив x в выражение 20 + x.

В итоге, у вас получится два значения: скорость ГАЗа и скорость Газели. Если вам нужна помощь с дальнейшими шагами, дайте знать!