Чтобы ответить на вопрос о пересечении графиков функций y = 4/x и y = ax + b, давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности.

Графики функций могут пересекаться в одной точке, если существует ровно одно решение уравнения:

• 4/x = ax + b

Перепишем это уравнение:

• 4 = ax^2 + bx

Это квадратное уравнение. Чтобы оно имело только одно решение, его дискриминант должен быть равен нулю:

• D = b^2 - 4ac = 0

Здесь a = a, b = b, c = -4. Если мы подберем такие значения a и b, что дискриминант равен нулю, то графики пересекутся в одной точке.

Графики функций могут пересекаться в двух точках, если уравнение:

• 4/x = ax + b

имеет два различных решения. Это происходит, когда дискриминант D > 0:

• D = b^2 - 4ac > 0

Таким образом, существуют такие значения a и b, при которых графики функций пересекутся в двух точках.

Графики функций y = 4/x и y = ax + b не могут пересекаться в трех точках. Это связано с тем, что функция y = 4/x является гиперболой, а функция y = ax + b - это прямая. График гиперболы может пересекаться с прямой не более чем в двух точках. Поэтому в случае, если мы имеем две функции, одна из которых является гиперболой, а другая - прямой, то они не могут пересекаться в трех точках.

Итак, ответ на ваш вопрос:

• Графики могут пересекаться в одной точке.
• Графики могут пересекаться в двух точках.
• Графики не могут пересекаться в трех точках.