Молю, помогите, очень срочно.

Тема: Разложение многочленов на множители

1. Как сократить дробь: a(в квадрате) - 2а + 1 / а - 1?
2. Как выполнить действия: (2а - 3b)(2a + 3b) - 4a(в квадрате)?
3. Как решить уравнение: (x - 3) в квадрате = 0?
4. Как решить уравнение: x(в квадрате) - 9x = 0?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочленов сокращение дробей решение уравнений алгебра 8 класс действия с многочленами Новый

Давайте по порядку разберем каждую задачу.

1. Сокращение дроби: (a^2 - 2a + 1) / (a - 1)

Сначала нам нужно разложить числитель на множители. Обратите внимание, что a^2 - 2a + 1 — это полный квадрат. Мы можем записать его как:

(a - 1)(a - 1) или (a - 1)^2.

Теперь у нас есть дробь:

(a - 1)^2 / (a - 1).

Теперь мы можем сократить (a - 1) в числителе и знаменателе (при условии, что a не равно 1, чтобы избежать деления на ноль):

Осталось (a - 1).

2. Выполнение действий: (2a - 3b)(2a + 3b) - 4a^2

Сначала мы применим формулу разности квадратов для первого выражения:

(2a - 3b)(2a + 3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2.

Теперь подставим это в выражение:

4a^2 - 9b^2 - 4a^2.

Теперь видим, что 4a^2 и -4a^2 взаимно уничтожаются:

-9b^2.

Таким образом, результат: -9b^2.

3. Решение уравнения: (x - 3)^2 = 0

Чтобы решить это уравнение, нам нужно извлечь корень из обеих сторон:

x - 3 = 0.

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

x = 3.

Это единственное решение уравнения.

4. Решение уравнения: x^2 - 9x = 0

Сначала вынесем общий множитель x:

x(x - 9) = 0.

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x = 0;
2. x - 9 = 0, отсюда x = 9.

Таким образом, у нас два решения: x = 0 и x = 9.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще объяснить, не стесняйтесь спрашивать!