Похожие вопросы
2025-01-07 04:28:14
Можете помочь решить следующее уравнение: (√28-2√3)√7+√84?
Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 8 класс уравнение решение уравнения квадратный корень математические операции корень из 28 корень из 84 алгебраические выражения
2025-01-07 04:28:23
Конечно! Давайте решим уравнение пошагово.
У нас есть выражение: (√28 - 2√3)√7 + √84. Начнем с упрощения каждого компонента.
Шаг 1: Упростим √28 и √84- √28 можно упростить, так как 28 = 4 * 7, и √4 = 2. Таким образом, √28 = √(4 * 7) = √4 * √7 = 2√7.
- √84 также можно упростить, так как 84 = 4 * 21, и √4 = 2. Таким образом, √84 = √(4 * 21) = √4 * √21 = 2√21.
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
(2√7 - 2√3)√7 + 2√21.
Шаг 3: Раскроем скобкиТеперь раскроем скобки:
(2√7)√7 - (2√3)√7 + 2√21.
Шаг 4: Упростим каждое слагаемое- (2√7)√7 = 2 * 7 = 14.
- -(2√3)√7 = -2√21.
Теперь у нас есть: 14 - 2√21 + 2√21.
Шаг 5: Сложим подобные слагаемыеОбратите внимание, что -2√21 и +2√21 взаимно уничтожаются:
14 - 2√21 + 2√21 = 14.
Ответ:Таким образом, значение выражения (√28 - 2√3)√7 + √84 равно 14.
