Можете помочь решить следующие уравнения?

1. 25x² - 36 = 0;
2. x² + 4 = 0.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс решить уравнения Квадратные уравнения 25x² - 36 = 0 x² + 4 = 0 помощь по алгебре Новый

Конечно, давайте решим оба уравнения по порядку.

1. Уравнение 25x² - 36 = 0

Это уравнение можно решить, используя метод разложения на множители или формулу квадратного корня. Сначала мы можем заметить, что это уравнение имеет вид разности квадратов:

• 25x² можно представить как (5x)²,
• 36 можно представить как 6².

Таким образом, уравнение можно переписать в виде:

(5x)² - 6² = 0

Теперь применим формулу разности квадратов:

(a² - b²) = (a - b)(a + b),

где a = 5x и b = 6. Подставим в формулу:

(5x - 6)(5x + 6) = 0

Теперь мы можем решить каждое из множителей отдельно:

• 5x - 6 = 0 ⟹ 5x = 6 ⟹ x = 6/5 = 1.2,
• 5x + 6 = 0 ⟹ 5x = -6 ⟹ x = -6/5 = -1.2.

Таким образом, уравнение 25x² - 36 = 0 имеет два решения: x = 1.2 и x = -1.2.

2. Уравнение x² + 4 = 0

Это уравнение можно решить, изолировав x²:

x² = -4

Теперь, чтобы найти x, мы можем взять квадратный корень из обеих сторон. Однако, обратите внимание, что корень из отрицательного числа в действительных числах не существует. Поэтому мы будем использовать комплексные числа:

x = ±√(-4)

Мы можем представить это как:

x = ±2i,

где i - это мнимая единица, которая равна √(-1).

Таким образом, уравнение x² + 4 = 0 имеет два комплексных решения: x = 2i и x = -2i.

Итак, подводя итоги:

• Для уравнения 25x² - 36 = 0: x = 1.2 и x = -1.2.
• Для уравнения x² + 4 = 0: x = 2i и x = -2i.