Можете, пожалуйста, построить график функции у = ½|х - 3|?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции у = ½|х - 3| построение графика алгебра 8 класс функции и графики Новый

Конечно! Давайте разберем, как построить график функции у = ½|х - 3| шаг за шагом.

Шаг 1: Понять функцию

Функция у = ½|х - 3| представляет собой модульную функцию, которая будет иметь "V" образную форму. Модуль |х - 3| означает, что мы рассматриваем расстояние от х до 3, а коэффициент ½ означает, что график будет сжат по вертикали в 2 раза.

Шаг 2: Найти вершину графика

Вершина графика функции у = ½|х - 3| находится в точке, где аргумент модуля равен нулю. То есть:

• х - 3 = 0
• х = 3

Подставим х = 3 в функцию, чтобы найти значение у:

• у = ½|3 - 3| = ½ * 0 = 0

Таким образом, вершина графика находится в точке (3, 0).

Шаг 3: Построить дополнительные точки

Теперь давайте построим несколько точек для х, чтобы получить более полное представление о графике. Мы можем выбрать значения х, например, 1, 2, 4 и 5:

• Для х = 1: у = ½|1 - 3| = ½ * 2 = 1
• Для х = 2: у = ½|2 - 3| = ½ * 1 = 0.5
• Для х = 4: у = ½|4 - 3| = ½ * 1 = 0.5
• Для х = 5: у = ½|5 - 3| = ½ * 2 = 1

Таким образом, мы получили следующие точки:

• (1, 1)
• (2, 0.5)
• (3, 0)
• (4, 0.5)
• (5, 1)

Шаг 4: Построить график

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем построить график. На координатной плоскости отметьте точки (1, 1), (2, 0.5), (3, 0), (4, 0.5) и (5, 1). Соедините эти точки, чтобы получить "V" образную форму, которая будет симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через х = 3.

Шаг 5: Заключение

График функции у = ½|х - 3| будет выглядеть как "V", с вершиной в точке (3, 0) и направлением вверх. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как построить график данной функции!