Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как это делать самостоятельно.

Первым делом, мы можем заметить, что у нас есть разность квадратов. Это можно записать как:

(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b), где a = (x - 2), b = (3 - x).

Итак, мы можем записать:

• (x - 2 - (3 - x))(x - 2 + (3 - x)) = 0

Упростим каждую часть:

• (x - 2 - 3 + x)(x - 2 + 3 - x) = 0
• (2x - 5)(1) = 0

Теперь решим каждую часть:

• 2x - 5 = 0 ⇒ 2x = 5 ⇒ x = 2.5

Таким образом, решение первого уравнения: x = 2.5.

Аналогично, у нас снова разность квадратов:

• ((2x + 1) - (4 - 2x))((2x + 1) + (4 - 2x)) = 0

Упростим каждую часть:

• (2x + 1 - 4 + 2x)(2x + 1 + 4 - 2x) = 0
• (4x - 3)(x + 5) = 0

Теперь решим каждую часть:

• 4x - 3 = 0 ⇒ 4x = 3 ⇒ x = 0.75
• x + 5 = 0 ⇒ x = -5

Таким образом, решения второго уравнения: x = 0.75 и x = -5.

Распишем каждую часть:

• 3(4x^2 - 20x + 25) - 4(9 - 12x + 4x^2) + 4x^2 = 0

Упрощаем:

• 12x^2 - 60x + 75 - 36 + 48x - 16x^2 + 4x^2 = 0
• (12x^2 - 16x^2 + 4x^2) + (-60x + 48x) + (75 - 36) = 0
• 0x^2 - 12x + 39 = 0

Это уравнение можно решить через дискриминант:

• D = (-12)^2 - 4 * 0 * 39 = 144.

Так как D > 0, у нас есть два решения:

Но так как перед x^2 стоит 0, у нас нет решений для этого уравнения.

Распишем каждую часть:

• 0.2(9x^2 - 9x + 2.25) - 0.4(1 - 4x + 4x^2) - 0.04 = 0

Упрощаем:

• 1.8x^2 - 1.8x + 0.45 - 0.4 + 1.6x - 0.16x^2 - 0.04 = 0
• (1.8x^2 - 0.16x^2) + (-1.8x + 1.6x) + (0.45 - 0.4 - 0.04) = 0
• 1.64x^2 - 0.2x + 0.01 = 0

Теперь решим через дискриминант:

• D = (-0.2)^2 - 4 * 1.64 * 0.01 = 0.04 - 0.0656 = -0.0256.

Так как D < 0, у этого уравнения также нет действительных решений.

В итоге, у нас есть следующие решения:

• Первое уравнение: x = 2.5
• Второе уравнение: x = 0.75 и x = -5
• Третье уравнение: нет решений
• Четвертое уравнение: нет решений