Можете, пожалуйста, решить уравнение 2x в четвертой степени минус x в третьей степени равно нулю?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени уравнение алгебра 8 класс 2x в четвертой степени x в третьей степени решить уравнение нулевое уравнение Новый

Конечно! Давайте решим уравнение 2x в четвертой степени минус x в третьей степени равно нулю, то есть:

2x^4 - x^3 = 0

Первым шагом мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае, общий множитель - это x в третьей степени:

1. Вынесем x^3:

2x^4 - x^3 = x^3(2x - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. По свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:

1. x^3 = 0
2. 2x - 1 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений:

2. Решение первого уравнения:

x^3 = 0

Чтобы найти значение x, мы можем взять кубический корень от нуля:

x = 0

3. Решение второго уравнения:

2x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2x = 1

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 1/2

Итак, у нас есть два решения:

• x = 0
• x = 1/2

В заключение, мы нашли два корня уравнения 2x^4 - x^3 = 0: x = 0 и x = 1/2.