Можете, пожалуйста, решить уравнение t^2 - y^2 + 2t - 2y = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение t^2 y^2 математические задачи Квадратные уравнения 8 класс алгебраические уравнения Новый

Конечно! Давайте решим уравнение t^2 - y^2 + 2t - 2y = 0. Это уравнение можно рассматривать как квадратичное по переменной t. Для этого мы можем его переписать в стандартной форме.

1. Перепишем уравнение:

t^2 + 2t - y^2 - 2y = 0

2. Теперь мы видим, что это уравнение имеет вид:

At^2 + Bt + C = 0

где A = 1, B = 2 и C = -y^2 - 2y.

3. Применим формулу дискриминанта D = B^2 - 4AC:

• B^2 = 2^2 = 4
• 4AC = 4 * 1 * (-y^2 - 2y) = -4(-y^2 - 2y) = 4y^2 + 8y

Таким образом, дискриминант будет равен:

D = 4 - (4y^2 + 8y) = 4 - 4y^2 - 8y.

4. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней:

t = (-B ± √D) / (2A).

5. Подставим значения:

t = (-2 ± √(4 - 4y^2 - 8y)) / 2.

6. Упростим:

t = (-2 ± √(4(1 - y^2 - 2y))) / 2.

t = -1 ± √(1 - y^2 - 2y).

7. Теперь у нас есть два возможных значения для t:

• t1 = -1 + √(1 - y^2 - 2y)
• t2 = -1 - √(1 - y^2 - 2y)

Таким образом, мы нашли решения уравнения t^2 - y^2 + 2t - 2y = 0. Теперь, чтобы получить конкретные значения t, необходимо подставить конкретные значения для y.