Не могли бы вы помочь мне решить уравнение p^2 + 2p + 1?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра решение p^2 + 2p + 1 квадратное уравнение математическая помощь 8 класс алгебраические выражения Новый

Конечно, давайте решим уравнение p^2 + 2p + 1. Это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами. Мы рассмотрим два основных метода: факторизацию и использование формулы для корней квадратного уравнения.

Метод 1: Факторизация

Сначала попробуем разложить выражение на множители. Уравнение p^2 + 2p + 1 можно переписать следующим образом:

• p^2 + 2p + 1 = (p + 1)(p + 1) = (p + 1)^2.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

• (p + 1)^2 = 0.

Чтобы найти значение p, нам нужно решить уравнение:

• p + 1 = 0.

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

• p = -1.

Таким образом, у нас есть один корень: p = -1.

Метод 2: Формула для корней квадратного уравнения

Второй способ — использовать общую формулу для решения квадратных уравнений. Формула выглядит так:

• p = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c — коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c. В нашем случае:

• a = 1,
• b = 2,
• c = 1.

Теперь подставим значения в формулу:

• b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

Так как дискриминант равен 0, это значит, что у нас есть один корень:

• p = (-2 ± √0) / (2 * 1) = -2 / 2 = -1.

Таким образом, в обоих методах мы пришли к одному и тому же результату. Ответ:

• p = -1.