Не могли бы вы помочь решить уравнение: 2х^2 - 4x + 6 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс 2х^2 - 4x + 6 = 0 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Конечно, давайте решим уравнение 2x² - 4x + 6 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем использовать дискриминант для нахождения его корней.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду.

У нас уже есть уравнение в стандартном виде, где:

• a = 2
• b = -4
• c = 6

Шаг 2: Найдем дискриминант (D).

Формула для дискриминанта выглядит так:

D = b² - 4ac

Подставляем наши значения:

• D = (-4)² - 4 * 2 * 6
• D = 16 - 48
• D = -32

Шаг 3: Анализируем дискриминант.

Так как D < 0, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Вместо этого, у нас будут комплексные корни.

Шаг 4: Найдем комплексные корни.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

x = (-b ± √D) / (2a)

Так как D отрицательный, мы можем записать его как D = -32, и √D будет равен √(-32) = √32 * i, где i - мнимая единица.

Теперь подставим значения в формулу:

• x = (4 ± √32 * i) / (2 * 2)
• x = (4 ± 4√2 * i) / 4
• x = 1 ± √2 * i

Шаг 5: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, корни уравнения 2x² - 4x + 6 = 0:

• x₁ = 1 + √2 * i
• x₂ = 1 - √2 * i

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!