Не могли бы вы помочь решить уравнение: х + 5 = х² - 8?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс уравнение решить уравнение х + 5 = х² - 8 квадратное уравнение Новый

Конечно! Давайте решим уравнение х + 5 = х² - 8 шаг за шагом.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем х и 5 из обеих сторон уравнения:

• х + 5 - х - 5 = х² - 8 - х - 5

Это упростится до:

• 0 = х² - х - 13

2. Теперь запишем уравнение в стандартной форме:

• х² - х - 13 = 0

3. Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Для этого найдем дискриминант D:

• D = b² - 4ac, где a = 1, b = -1, c = -13.

Подставим значения:

• D = (-1)² - 4 * 1 * (-13)
• D = 1 + 52 = 53.

4. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул:

• х₁ = ( -b + √D ) / (2a)
• х₂ = ( -b - √D ) / (2a)

Подставим значения:

• х₁ = (1 + √53) / 2
• х₂ = (1 - √53) / 2

5. Теперь мы можем записать окончательные ответы:

• х₁ = (1 + √53) / 2
• х₂ = (1 - √53) / 2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: х₁ и х₂. Если вам нужно, вы можете подставить их обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность решения.