Здравствуйте! Давайте разберем, как разложить данные выражения на множители. Мы будем использовать формулы разности квадратов и свойства квадратов суммы.

Это выражение имеет вид разности квадратов, которую можно разложить по формуле:

• a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Здесь a = (x + y),b = z. Подставляем:

(x + y - z)(x + y + z).

Снова у нас разность квадратов. Здесь a = m, b = (n + k). Подставляем в формулу:

(m - (n + k))(m + (n + k)) = (m - n - k)(m + n + k).

Это также разность квадратов. Заметим, что 100 = 10^2, а b = (10 - n). Подставляем:

(10 - (10 - n))(10 + (10 - n)) = (10 - 10 + n)(10 + 10 - n) = n(20 - n).

Здесь можно заметить, что 4 = 2^2. У нас снова разность квадратов:

((3a + 1) - 2)((3a + 1) + 2) = (3a + 1 - 2)(3a + 1 + 2) = (3a - 1)(3a + 3).

Здесь 4x^2 = (2x)^2 и b = (1 - 3x). Применяем формулу:

(2x - (1 - 3x))(2x + (1 - 3x)) = (2x - 1 + 3x)(2x + 1 - 3x) = (5x - 1)(-x + 1) = (5x - 1)(1 - x).

Здесь 16a^2 = (4a)^2 и b = (3a - 1). Применяем разность квадратов:

(4a - (3a - 1))(4a + (3a - 1)) = (4a - 3a + 1)(4a + 3a - 1) = (a + 1)(7a - 1).

Таким образом, мы разложили все выражения на множители. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!