Один из корней квадратного уравнения x²+17x-38=0 равен 2. Какой второй корень этого уравнения?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение корни уравнения x²+17x-38=0 решение уравнения второй корень математические задачи школьная математика уравнения второй степени Новый

Давайте разберемся, как найти второй корень квадратного уравнения, если один из корней нам известен. У нас есть уравнение:

x² + 17x - 38 = 0

Из условия задачи мы знаем, что один из корней равен 2. Мы можем использовать формулу для суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0:

• Сумма корней (r1 + r2) равна -b/a.
• Произведение корней (r1 * r2) равно c/a.

В нашем уравнении:

• a = 1
• b = 17
• c = -38

Теперь можем найти сумму корней:

Сумма корней:

r1 + r2 = -b/a = -17/1 = -17

Так как один из корней (r1) равен 2, подставим значение в формулу:

2 + r2 = -17

Теперь найдем второй корень (r2):

r2 = -17 - 2 = -19

Таким образом, второй корень уравнения равен -19.

Итак, мы нашли, что второй корень квадратного уравнения x² + 17x - 38 = 0 равен:

-19