Один из корней уравнения X^2 + RX + 45 = 0 равен 5. Как можно определить другой корень и коэффициент R?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения уравнение x^2 коэффициент R алгебра 8 класс определение корня решение уравнения квадратное уравнение нахождение корней Новый

Чтобы определить другой корень и коэффициент R в уравнении X^2 + RX + 45 = 0, воспользуемся свойствами корней квадратного уравнения.

Пусть у нас есть квадратное уравнение в форме:

X^2 + bX + c = 0

где b - это коэффициент R, а c - это свободный член (в нашем случае 45).

Из условия задачи известно, что один из корней равен 5. Обозначим второй корень как x2. По свойству суммы и произведения корней квадратного уравнения, мы знаем следующее:

• Сумма корней (x1 + x2) равна -b (в нашем случае -R).
• Произведение корней (x1 * x2) равно c (в нашем случае 45).

Теперь подставим известные значения:

1. Сумма корней: 5 + x2 = -R.
2. Произведение корней: 5 * x2 = 45.

Теперь решим второе уравнение для нахождения x2:

5 * x2 = 45

Чтобы найти x2, разделим обе стороны уравнения на 5:

x2 = 45 / 5 = 9.

Теперь, когда мы нашли второй корень (x2 = 9), можем подставить его в первое уравнение для нахождения R:

5 + 9 = -R

14 = -R

Таким образом, R = -14.

В итоге, мы нашли другой корень и коэффициент R:

• Другой корень: 9
• Коэффициент R: -14