Чтобы найти максимальную разницу между двумя соседними числами, полученными перестановкой цифр числа 2013, давайте сначала определим все возможные четырёхзначные числа, которые можно составить из этих цифр.

Цифры числа 2013: 2, 0, 1, 3.

Важно отметить, что четырёхзначное число не может начинаться с нуля. Поэтому мы будем рассматривать только те числа, которые начинаются с 1, 2 или 3.

• Числа, начинающиеся с 1: 1023, 1032, 1203, 1230, 1302, 1320
• Числа, начинающиеся с 2: 2013, 2031, 2103, 2130, 2301, 2310
• Числа, начинающиеся с 3: 3012, 3021, 3102, 3120, 3201, 3210

Теперь запишем все уникальные числа:

• 1023
• 1032
• 1203
• 1230
• 1302
• 1320
• 2013
• 2031
• 2103
• 2130
• 2301
• 2310
• 3012
• 3021
• 3102
• 3120
• 3201
• 3210

Теперь отсортируем числа:

• 1023
• 1032
• 1203
• 1230
• 1302
• 1320
• 2013
• 2031
• 2103
• 2130
• 2301
• 2310
• 3012
• 3021
• 3102
• 3120
• 3201
• 3210

Теперь нам нужно найти разности между соседними числами:

• 1032 - 1023 = 9
• 1203 - 1032 = 171
• 1230 - 1203 = 27
• 1302 - 1230 = 72
• 1320 - 1302 = 18
• 2013 - 1320 = 693
• 2031 - 2013 = 18
• 2103 - 2031 = 72
• 2130 - 2103 = 27
• 2301 - 2130 = 171
• 2310 - 2301 = 9
• 3012 - 2310 = 702
• 3021 - 3012 = 9
• 3102 - 3021 = 81
• 3120 - 3102 = 18
• 3201 - 3120 = 81
• 3210 - 3201 = 9

Теперь мы можем найти максимальную разницу:

• Максимальная разница = 693 (между 1320 и 2013)

Ответ: Максимальная разница между двумя соседними числами в порядке возрастания составляет 693.