Помогите чем сможете

1. Функция задана формулой y = 1/2x - 7. Найдите:

• а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4
• б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8

2 а) постройте график функции y = 3x - 4

б) с помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций

• а) y = -0,5x
• б) y = 2

4. Проходит ли график функции y = -5x + 11 через точку:

• а) М(6; -41)
• б) N(-5; 36)

Алгебра 8 класс Линейные функции и их графики алгебра 8 класс функции график функции значение функции система координат нахождение значения построение графика линейные функции решение задач по алгебре координаты точки Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Функция задана формулой y = (1/2)x - 7.

а) Найдем значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4.

1. Подставим x = 4 в формулу: y = (1/2) * 4 - 7.
2. Вычислим: (1/2) * 4 = 2.
3. Теперь подставим это значение: y = 2 - 7 = -5.
4. Таким образом, значение функции при x = 4 равно -5.

б) Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

1. Сначала запишем уравнение: -8 = (1/2)x - 7.
2. Добавим 7 к обеим сторонам: -8 + 7 = (1/2)x.
3. Получаем: -1 = (1/2)x.
4. Умножим обе стороны на 2: -2 = x.
5. Таким образом, значение аргумента, при котором функция равна -8, равно -2.

2. Построим график функции y = 3x - 4.

а) Для того чтобы построить график, найдем несколько точек:

1. При x = 0: y = 3 * 0 - 4 = -4 (точка (0, -4)).
2. При x = 1: y = 3 * 1 - 4 = -1 (точка (1, -1)).
3. При x = 2: y = 3 * 2 - 4 = 2 (точка (2, 2)).

После нахождения нескольких точек, можно провести прямую через них.

б) Теперь найдем значение функции, соответствующее x = 2,5.

1. Подставим x = 2,5 в формулу: y = 3 * 2,5 - 4.
2. Вычислим: y = 7,5 - 4 = 3,5.
3. Таким образом, значение функции при x = 2,5 равно 3,5.

3. Построим в одной системе координат графики функций:

а) y = -0,5x

1. При x = 0: y = -0,5 * 0 = 0 (точка (0, 0)).
2. При x = 2: y = -0,5 * 2 = -1 (точка (2, -1)).
3. При x = -2: y = -0,5 * (-2) = 1 (точка (-2, 1)).

б) y = 2 (это горизонтальная прямая, проходящая через y = 2).

Теперь вы можете построить оба графика в одной системе координат.

4. Проверим, проходит ли график функции y = -5x + 11 через указанные точки:

а) Проверим точку М(6; -41):

1. Подставим x = 6 в уравнение: y = -5 * 6 + 11.
2. Вычислим: y = -30 + 11 = -19.
3. Так как -19 не равно -41, график не проходит через точку М.

б) Проверим точку N(-5; 36):

1. Подставим x = -5 в уравнение: y = -5 * (-5) + 11.
2. Вычислим: y = 25 + 11 = 36.
3. Так как 36 равно 36, график проходит через точку N.

Таким образом, мы выполнили все задания. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!