Помогите: как разложить многочлены на множители?

1. a) m² - 64n²
2. b) 100q² - p²

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочленов многочлены на множители алгебра 8 класс задачи по алгебре помощь по алгебре Новый

Разложение многочленов на множители — это важная тема в алгебре. Давайте рассмотрим оба примера по шагам.

a) m² - 64n²

• Это выражение является разностью квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b).
• В нашем случае a = m, а b = 8n, так как 64n² = (8n)².
• Теперь подставляем значения в формулу:
• m² - (8n)² = (m - 8n)(m + 8n).
• Таким образом, разложение многочлена m² - 64n² на множители: (m - 8n)(m + 8n).

b) 100q² - p²

• Это также разность квадратов. Здесь a = 10q, а b = p, так как 100q² = (10q)².
• Применяем формулу разности квадратов:
• 100q² - p² = (10q)² - p² = (10q - p)(10q + p).
• Таким образом, разложение многочлена 100q² - p² на множители: (10q - p)(10q + p).

Итак, мы разложили оба многочлена на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!