Помогите:( .. Как разложить на множители: a) 25у^2 - a^2; б) с^2 + 4bc + 4b^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 25у^2 - a^2 с^2 + 4bc + 4b^2 задачи по алгебре Новый

Давайте разберем оба примера по шагам.

a) 25у^2 - a^2

1. Это выражение является разностью квадратов, так как 25у^2 можно записать как (5у)^2, а a^2 уже является квадратом.
2. Формула разности квадратов выглядит так: x^2 - y^2 = (x - y)(x + y).
3. В нашем случае x = 5у и y = a. Подставим эти значения в формулу:
4. Получаем: 25у^2 - a^2 = (5у - a)(5у + a).

Таким образом, разложение на множители для 25у^2 - a^2 будет:

(5у - a)(5у + a)

б) с^2 + 4bc + 4b^2

1. Это выражение является полным квадратом, так как его можно представить в виде (x + y)^2.
2. Найдем x и y. Мы видим, что c^2 - это квадрат c, а 4b^2 - это квадрат 2b.
3. Теперь проверим, выполняется ли условие для полного квадрата: 2xy = 4bc. Подставляем x = c и y = 2b, получаем 2 * c * 2b = 4bc, что верно.
4. Таким образом, можем записать: c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2.

Следовательно, разложение на множители для c^2 + 4bc + 4b^2 будет:

(c + 2b)^2

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!