Помогите, пожалуйста, дам 30 баллов. Нужно разложить на множители следующие выражения:

1. 16x^3 y^2 z - 24xy^4 z + 8xy^3 z^2
2. 6a - 12b - ax + 2bx

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения задачи по алгебре Помощь с алгеброй Новый

Давайте разложим на множители оба выражения по шагам.

Первое выражение: 16x^3 y^2 z - 24xy^4 z + 8xy^3 z^2

1. Сначала найдем общий множитель для всех членов. Посмотрим на коэффициенты: 16, -24 и 8. Общий множитель для этих чисел - 8.
2. Теперь обратим внимание на переменные. У нас есть x, y и z. Наименьшая степень x - это x, наименьшая степень y - это y^2, а z присутствует во всех членах. Таким образом, общий множитель будет 8xy^2z.
3. Теперь разделим каждое слагаемое на 8xy^2z:
• 16x^3y^2z / 8xy^2z = 2x^2
• -24xy^4z / 8xy^2z = -3y^2
• 8xy^3z^2 / 8xy^2z = yz
4. Теперь мы можем записать выражение в виде: 8xy^2z(2x^2 - 3y^2 + yz).

Второе выражение: 6a - 12b - ax + 2bx

1. Сначала найдем общий множитель для всех членов. У нас есть коэффициенты 6, -12, -a и 2b. Общий множитель для 6 и -12 - это 6. Также мы можем вынести a и b.
2. Давайте выделим 6 как общий множитель для первых двух членов:
• 6a - 12b = 6(a - 2b)
3. Теперь посмотрим на оставшиеся два члена: -ax + 2bx. Здесь мы можем вынести x:
• -ax + 2bx = x(-a + 2b)
4. Теперь мы можем записать второе выражение как: 6(a - 2b) - x(a - 2b).
5. Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (a - 2b):
• (a - 2b)(6 - x)

Таким образом, окончательные разложения на множители будут:

• Для первого выражения: 8xy^2z(2x^2 - 3y^2 + yz).
• Для второго выражения: (a - 2b)(6 - x).