Помогите пожалуйста

Как разложить на множители:

1. 0,001m³+8n³?
2. a³b³-c³?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 0,001m³+8n³ a³b³-c³ задачи по алгебре Новый

Давайте разберем оба выражения и разложим их на множители шаг за шагом.

1. Разложение на множители выражения 0,001m³ + 8n³:

Это выражение можно представить в виде суммы кубов:

• 0,001m³ = (0,1m)³
• 8n³ = (2n)³

Теперь мы можем использовать формулу для суммы кубов:

(a³ + b³) = (a + b)(a² - ab + b²).

В нашем случае:

• a = 0,1m
• b = 2n

Теперь подставим значения в формулу:

• (0,1m + 2n)((0,1m)² - (0,1m)(2n) + (2n)²)

Теперь вычислим второй множитель:

• (0,1m)² = 0,01m²
• (0,1m)(2n) = 0,2mn
• (2n)² = 4n²

Таким образом, второй множитель будет:

• 0,01m² - 0,2mn + 4n².

Итак, окончательное разложение на множители:

0,001m³ + 8n³ = (0,1m + 2n)(0,01m² - 0,2mn + 4n²).

2. Разложение на множители выражения a³b³ - c³:

Это выражение можно представить в виде разности кубов:

(a³b³ - c³) = (ab)³ - c³.

Мы можем использовать формулу для разности кубов:

(x³ - y³) = (x - y)(x² + xy + y²).

В нашем случае:

• x = ab
• y = c

Теперь подставим значения в формулу:

• (ab - c)((ab)² + (ab)c + c²)

Теперь вычислим второй множитель:

• (ab)² = a²b²
• (ab)c = abc
• c² = c²

Таким образом, второй множитель будет:

• a²b² + abc + c².

Итак, окончательное разложение на множители:

a³b³ - c³ = (ab - c)(a²b² + abc + c²).

Надеюсь, это поможет вам понять, как разложить данные выражения на множители!