Чтобы решить выражение (√20 + √80) * √5, давайте сначала упростим корни в скобках.

• Начнем с √20. Мы можем разложить 20 на множители: 20 = 4 * 5. Поскольку 4 - это полный квадрат, мы можем вынести его из под знака корня:
• √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.

• Теперь упростим √80. Разложим 80 на множители: 80 = 16 * 5. Поскольку 16 - это полный квадрат, мы можем также вынести его из под знака корня:
• √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:

(√20 + √80) = (2√5 + 4√5).

Теперь сложим подобные члены:

2√5 + 4√5 = (2 + 4)√5 = 6√5.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(√20 + √80) * √5 = 6√5 * √5.

Помним, что √5 * √5 = 5, поэтому:

6√5 * √5 = 6 * 5 = 30.

Таким образом, окончательный ответ: