Похожие вопросы
2025-01-04 07:06:49
Помогите, пожалуйста, найти корни уравнения 2x^2 - 9x - 26. Как его решить?
Алгебра 8 класс Уравнения второй степени корни уравнения решить уравнение алгебра 8 класс 2x^2 - 9x - 26 методы решения уравнений
2025-01-04 07:06:59
Чтобы найти корни уравнения 2x^2 - 9x - 26, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Где:
- a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 2),
- b - коэффициент при x (в нашем случае b = -9),
- c - свободный член (в нашем случае c = -26).
Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:
- Сначала найдем дискриминант D:
- Теперь находим корни уравнения, подставив D в формулу:
- Теперь найдем два корня:
- Первый корень: x₁ = (9 + 17) / 4 = 26 / 4 = 6.5
- Второй корень: x₂ = (9 - 17) / 4 = -8 / 4 = -2
D = b² - 4ac
D = (-9)² - 4 * 2 * (-26)
D = 81 + 208
D = 289
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (9 ± √289) / (2 * 2)
√289 = 17, поэтому:
x = (9 ± 17) / 4
Таким образом, корни уравнения 2x² - 9x - 26 равны:
- x₁ = 6.5
- x₂ = -2
