Помогите, пожалуйста, по алгебре. Вроде легко: log3 (2x-1) = log3 (x+3).

Алгебра 8 класс Логарифмы алгебра 8 класс логарифмы уравнения с логарифмами решение логарифмических уравнений log3 помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение log3 (2x - 1) = log3 (x + 3) шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это воспользоваться свойством логарифмов: если log_a(b) = log_a(c), то b = c, при условии, что a положительно и не равно 1, а b и c положительны.

В нашем случае это означает, что:

• 2x - 1 = x + 3

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x из правой части в левую:
• 2x - x - 1 = 3
2. Упрощаем:
• x - 1 = 3
3. Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
• x = 3 + 1
4. Таким образом, мы получаем:
• x = 4

Теперь нам нужно проверить, подходит ли найденное значение x = 4 в исходное уравнение. Подставим x обратно в логарифмы:

• log3 (2*4 - 1) = log3 (4 + 3)
• log3 (8 - 1) = log3 (7)
• log3 (7) = log3 (7)

Поскольку обе стороны равны, значит, решение верное.

Итак, ответ: x = 4.