Помогите, пожалуйста, построить график уравнения: х^2 - 8х - у + 13 = 0. Заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Графики функций график уравнения алгебра 8 класс построение графика х^2 - 8х - у + 13 = 0 решение уравнения Новый

Чтобы построить график уравнения х^2 - 8х - у + 13 = 0, сначала необходимо преобразовать его в более удобный вид. Мы можем выразить y через x. Давайте сделаем это шаг за шагом:

1. Начнем с уравнения:
• х^2 - 8х - у + 13 = 0
2. Переносим у на правую сторону:
• х^2 - 8х + 13 = у
3. Теперь у нас есть у = х^2 - 8х + 13. Это уравнение представляет собой параболу.

Теперь давайте найдем ключевые характеристики параболы:

1. Вершина параболы: Для этого воспользуемся формулой для нахождения x-координаты вершины параболы, которая равна -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
• В нашем случае a = 1, b = -8.
• x = -(-8)/(2*1) = 8/2 = 4.
2. Теперь найдем y-координату вершины, подставив x = 4 в уравнение:
• y = 4^2 - 8*4 + 13 = 16 - 32 + 13 = -3.
3. Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -3).

Теперь давайте найдем несколько дополнительных точек для построения графика:

1. Подставим x = 0:
• y = 0^2 - 8*0 + 13 = 13. Точка (0, 13).
2. Подставим x = 2:
• y = 2^2 - 8*2 + 13 = 4 - 16 + 13 = 1. Точка (2, 1).
3. Подставим x = 6:
• y = 6^2 - 8*6 + 13 = 36 - 48 + 13 = 1. Точка (6, 1).
4. Подставим x = 8:
• y = 8^2 - 8*8 + 13 = 64 - 64 + 13 = 13. Точка (8, 13).

Теперь у нас есть несколько точек для построения графика:

• (0, 13)
• (2, 1)
• (4, -3)
• (6, 1)
• (8, 13)

Построив эти точки на координатной плоскости и соединив их плавной кривой, мы получим график параболы, который открывается вверх. Вершина параболы будет находиться в точке (4, -3), а ось симметрии будет вертикальной линией, проходящей через эту точку.

Если у вас есть доступ к графическому редактору или калькулятору, вы можете также ввести уравнение y = x^2 - 8x + 13 и увидеть график автоматически.