Похожие вопросы
2025-01-14 09:12:05
Помогите пожалуйста. Представьте многочлен в виде произведения:
- x^3+3x^2+3x+9
- x^2-xy-2x+2y
- m^2+mn-5m-5n
- a^2-ab-3a+3b
- 10ay-5by+2ax-bx
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители многочлен произведение алгебра факторизация примеры многочленов x^3 x^2 m^2 a^2 10ay
2025-01-14 09:12:20
Давайте разберем каждый многочлен по отдельности и представим его в виде произведения.
1. Многочлен: x^3 + 3x^2 + 3x + 9Для начала попробуем сгруппировать члены:
- (x^3 + 3x^2) + (3x + 9)
Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
- x^2(x + 3) + 3(x + 3)
Теперь можно увидеть, что (x + 3) является общим множителем:
- (x + 3)(x^2 + 3)
Сгруппируем члены:
- (x^2 - xy) + (-2x + 2y)
Вынесем общий множитель:
- x(x - y) - 2(x - y)
Теперь можно вынести (x - y):
- (x - y)(x - 2)
Сгруппируем члены:
- (m^2 + mn) + (-5m - 5n)
Вынесем общий множитель:
- m(m + n) - 5(m + n)
Теперь можно вынести (m + n):
- (m + n)(m - 5)
Сгруппируем члены:
- (a^2 - ab) + (-3a + 3b)
Вынесем общий множитель:
- a(a - b) - 3(a - b)
Теперь можно вынести (a - b):
- (a - b)(a - 3)
Сгруппируем члены:
- (10ay - 5by) + (2ax - bx)
Вынесем общий множитель:
- 5y(2a - b) + x(2a - b)
Теперь можно вынести (2a - b):
- (2a - b)(5y + x)
Итак, мы представили все многочлены в виде произведения:
- x^3 + 3x^2 + 3x + 9 = (x + 3)(x^2 + 3)
- x^2 - xy - 2x + 2y = (x - y)(x - 2)
- m^2 + mn - 5m - 5n = (m + n)(m - 5)
- a^2 - ab - 3a + 3b = (a - b)(a - 3)
- 10ay - 5by + 2ax - bx = (2a - b)(5y + x)