Помогите, пожалуйста, разложить на множители следующие выражения! СРОЧНО!

1. a) 0,25а^2 - 1
2. б) 0,16 - 4b^2
3. в) 0,09x^2 - y^2
4. г) 100y^2 - 0,01x^2

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения задачи по алгебре Помощь с алгеброй Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и разложим их на множители.

а) 0,25a^2 - 1

Это выражение можно представить в виде разности квадратов. Разность квадратов имеет вид:

(x^2 - y^2) = (x - y)(x + y).

В нашем случае:

• x = 0,5a (так как (0,5a)^2 = 0,25a^2)
• y = 1 (так как 1^2 = 1)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

0,25a^2 - 1 = (0,5a - 1)(0,5a + 1).

б) 0,16 - 4b^2

Также мы видим разность квадратов:

• x = 0,4 (так как (0,4)^2 = 0,16)
• y = 2b (так как (2b)^2 = 4b^2)

Теперь применим формулу:

0,16 - 4b^2 = (0,4 - 2b)(0,4 + 2b).

в) 0,09x^2 - y^2

Это выражение также можно разложить как разность квадратов:

• x = 0,3x (так как (0,3x)^2 = 0,09x^2)
• y = y (так как y^2 = y^2)

Применяем формулу:

0,09x^2 - y^2 = (0,3x - y)(0,3x + y).

г) 100y^2 - 0,01x^2

И здесь мы имеем разность квадратов:

• x = 10y (так как (10y)^2 = 100y^2)
• y = 0,1x (так как (0,1x)^2 = 0,01x^2)

Применяем формулу:

100y^2 - 0,01x^2 = (10y - 0,1x)(10y + 0,1x).

Теперь у нас есть все разложенные на множители выражения:

• а) (0,5a - 1)(0,5a + 1)
• б) (0,4 - 2b)(0,4 + 2b)
• в) (0,3x - y)(0,3x + y)
• г) (10y - 0,1x)(10y + 0,1x)