Помогите пожалуйста!

Разложите на множители следующие выражения:

1. у(х-7)-(7-х)
2. х^2(х-2)-(2-х)
3. 5х^2+14х-3

Алгебра 8 класс Разложение на множители алгебра 8 класс разложение на множители выражения помощь по алгебре математические задачи Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений и разложим их на множители шаг за шагом.

Первое выражение: у(х-7)-(7-х)

1. Сначала упростим выражение. Заметим, что (7 - х) можно записать как -(х - 7). Таким образом, мы имеем: у(х - 7) - (7 - х) = у(х - 7) + (х - 7).
2. Теперь вынесем общий множитель (х - 7): (х - 7)(у + 1).

Итак, разложение первого выражения на множители: (х - 7)(у + 1).

Второе выражение: х^2(х-2)-(2-х)

1. Сначала упростим выражение. Заметим, что (2 - х) можно записать как -(х - 2). Таким образом, мы имеем: х^2(х - 2) + (х - 2).
2. Теперь вынесем общий множитель (х - 2): (х - 2)(х^2 + 1).

Итак, разложение второго выражения на множители: (х - 2)(х^2 + 1).

Третье выражение: 5х^2 + 14х - 3

1. Для разложения этого выражения на множители воспользуемся методом группировки. Сначала найдем произведение коэффициента при х^2 (5) и свободного члена (-3), что дает -15.
2. Теперь ищем два числа, которые в сумме дают 14 (коэффициент при х) и в произведении -15. Это числа 15 и -1.
3. Теперь перепишем средний член, используя найденные числа: 5х^2 + 15х - 1х - 3.
4. Теперь сгруппируем: (5х^2 + 15х) + (-1х - 3).
5. Вынесем общий множитель из каждой группы: 5х(х + 3) - 1(х + 3).
6. Теперь снова вынесем общий множитель (х + 3): (х + 3)(5х - 1).

Итак, разложение третьего выражения на множители: (х + 3)(5х - 1).

Итог:

• Первое выражение: (х - 7)(у + 1)
• Второе выражение: (х - 2)(х^2 + 1)
• Третье выражение: (х + 3)(5х - 1)