Похожие вопросы
2025-04-02 15:43:22
Помогите, пожалуйста, решить квадратные уравнения:
- X² = 3x;
- X² - 5x = 0;
- 4x² - 36 = 0;
- 2x² - 18 = 0;
- 3x² + 27 = 0;
- 100x² = 0.
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс X² = 3x X² - 5x = 0 4x² - 36 = 0 2x² - 18 = 0 3x² + 27 = 0 100x² = 0
2025-04-02 15:43:40
Давайте решим каждое из предложенных квадратных уравнений по порядку. Я объясню шаги, которые нужно сделать для нахождения корней.
1. Уравнение: X² = 3x- Переносим все члены в одну сторону уравнения: X² - 3x = 0.
- Факторизуем: X(X - 3) = 0.
- Приравниваем каждое множитель к нулю:
- X = 0
- X - 3 = 0 → X = 3
- Ответ: X = 0 и X = 3.
- Факторизуем: X(X - 5) = 0.
- Приравниваем каждое множитель к нулю:
- X = 0
- X - 5 = 0 → X = 5
- Ответ: X = 0 и X = 5.
- Переносим 36 в правую сторону: 4x² = 36.
- Делим обе стороны на 4: x² = 9.
- Извлекаем корень: x = ±3.
- Ответ: X = 3 и X = -3.
- Переносим 18 в правую сторону: 2x² = 18.
- Делим обе стороны на 2: x² = 9.
- Извлекаем корень: x = ±3.
- Ответ: X = 3 и X = -3.
- Переносим 27 в правую сторону: 3x² = -27.
- Делим обе стороны на 3: x² = -9.
- Так как квадрат числа не может быть отрицательным, корней нет.
- Ответ: нет действительных корней.
- Делим обе стороны на 100: x² = 0.
- Извлекаем корень: x = 0.
- Ответ: X = 0.
Итак, мы рассмотрели все уравнения и нашли их корни. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!