Помогите, пожалуйста, решить неполные квадратные уравнения:

1. 2x² - 5x = 0
2. 3x² - 10 = 0

Алгебра 8 класс Неполные квадратные уравнения алгебра 8 класс неполные квадратные уравнения решение уравнений 2x² - 5x = 0 3x² - 10 = 0 Новый

Конечно, давайте разберемся с каждым из этих неполных квадратных уравнений по порядку.

1. Уравнение: 2x² - 5x = 0

Это уравнение можно решить, вынеся общий множитель за скобки. Давайте сделаем это:

1. Вынесем x за скобки:
2. 2x(x - 5/2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения:

1. 2x = 0
2. x - 5/2 = 0

Решим каждое из них:

• Первое уравнение: 2x = 0. Делим обе стороны на 2. Получаем: x = 0.
• Второе уравнение: x - 5/2 = 0. Добавляем 5/2 к обеим сторонам. Получаем: x = 5/2.

Итак, корни первого уравнения: x = 0 и x = 5/2.

2. Уравнение: 3x² - 10 = 0

Это уравнение также можно решить, но в нем нет линейного члена. Сначала мы можем перенести 10 на правую сторону:

1. 3x² = 10

Теперь делим обе стороны на 3:

1. x² = 10/3

Теперь, чтобы найти x, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что при извлечении корня у нас будет два значения: положительное и отрицательное:

1. x = ±√(10/3)

Таким образом, корни второго уравнения: x = √(10/3) и x = -√(10/3).

В итоге, мы получили корни обоих уравнений:

• Для 2x² - 5x = 0: x = 0 и x = 5/2.
• Для 3x² - 10 = 0: x = √(10/3) и x = -√(10/3).