Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по алгебре:

1. log3 log4 64
2. 4.5^3log5 20
3. 7^2+log7 3
4. log3 1/81

Алгебра 8 класс Логарифмы алгебра 8 класс задачи по алгебре логарифмы решение логарифмических задач примеры логарифмов Новый

Давайте решим каждую из предложенных задач по очереди. Я объясню, как подойти к решению каждой из них.

1. log3 log4 64

   Сначала найдем log4 64. Это означает, что мы ищем, в какую степень нужно возвести 4, чтобы получить 64. Мы знаем, что 4 = 2^2 и 64 = 2^6. Таким образом, 64 = (2^2)^3 = 4^3. Значит, log4 64 = 3.

   Теперь подставим это значение в log3. Нам нужно найти log3 3. Это равно 1, так как 3 в первой степени равно 3. Таким образом, log3 log4 64 = 1.

2. 4.5^3log5 20

   Сначала найдем log5 20. Мы можем выразить 20 как 5^2 * 4. Используя свойства логарифмов, получаем:

   • log5 20 = log5 (5^2 * 4) = log5 5^2 + log5 4 = 2 + log5 4.

   Теперь подставим это значение в выражение:

   • 4.5^3 * (2 + log5 4).

   Теперь вычислим 4.5^3. Это равно 91.125. Таким образом, итоговое выражение будет равно 91.125 * (2 + log5 4).

3. 7^2 + log7 3

   Сначала вычислим 7^2, что равно 49. Теперь нам нужно добавить log7 3. Это выражение не имеет простого значения, но мы можем оставить его в таком виде. Таким образом, ответ будет:

   • 49 + log7 3.
4. log3 1/81

   Мы знаем, что 81 = 3^4, поэтому 1/81 = 3^(-4). Таким образом:

   • log3 (1/81) = log3 (3^(-4)) = -4.

Итак, вот ответы на ваши задачи:

• log3 log4 64 = 1
• 4.5^3log5 20 = 91.125 * (2 + log5 4)
• 7^2 + log7 3 = 49 + log7 3
• log3 1/81 = -4