Давайте решим уравнение 4x² + 12x - 9 = 2x² - 12x - 23 шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены уравнения в одну сторону.

Для этого вычтем 2x², добавим 12x и добавим 23 к обеим сторонам уравнения:

• 4x² - 2x² + 12x + 12x - 9 + 23 = 0

Теперь у нас получится:

• 2x² + 24x + 14 = 0

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

Мы можем разделить все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

• x² + 12x + 7 = 0

Шаг 3: Используем дискриминант для решения квадратного уравнения.

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = 12, c = 7:

• D = 12² - 4 * 1 * 7
• D = 144 - 28
• D = 116

Шаг 4: Находим корни уравнения.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

• x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем наши значения:

• x = (-12 ± √116) / (2 * 1)
• x = (-12 ± √116) / 2
• √116 можно упростить: √116 = √(4 * 29) = 2√29

Теперь подставим это обратно в формулу:

• x = (-12 ± 2√29) / 2

Разделим на 2:

• x = -6 ± √29

Шаг 5: Записываем окончательные корни.

Таким образом, у нас есть два корня:

• x₁ = -6 + √29
• x₂ = -6 - √29

Это и есть решение нашего уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!