Давайте решим уравнение -9x = x^2 + 14 шаг за шагом.

Первым делом, чтобы упростить уравнение, перенесем все его части в одну сторону. Для этого добавим 9x к обеим сторонам:

• -9x + 9x = x^2 + 14 + 9x
• 0 = x^2 + 9x + 14

Теперь мы имеем стандартное квадратное уравнение:

x^2 + 9x + 14 = 0

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a, b и c — коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• a = 1,
• b = 9,
• c = 14.

Теперь найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25.

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нашего уравнения есть два различных действительных корня. Теперь подставим значения в формулу:

x = (-9 ± √25) / (2 * 1).

Сначала найдем корень из дискриминанта:

√25 = 5.

Теперь подставим это значение:

• x1 = (-9 + 5) / 2 = -4 / 2 = -2,
• x2 = (-9 - 5) / 2 = -14 / 2 = -7.

Таким образом, мы получили два корня уравнения:

x1 = -2 и x2 = -7.

Ответ: x = -2 и x = -7.