Давайте решим уравнение x^2y - 36y^2 = 0. Мы будем действовать по шагам.

1. Переносим все члены в одну сторону:

У нас уже есть уравнение в виде:

x^2y - 36y^2 = 0

2. Факторизуем уравнение:

Мы можем вынести общий множитель y:

y(x^2 - 36y) = 0

3. Решаем уравнение:

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

• y = 0
• x^2 - 36y = 0
4. Решаем первое уравнение:

Первое уравнение y = 0 дает нам одно решение:

y = 0

5. Решаем второе уравнение:

Теперь решим второе уравнение:

x^2 - 36y = 0

Переносим 36y в другую сторону:

x^2 = 36y

Теперь мы можем выразить x:

x = ±√(36y)

Это упрощается до:

x = ±6√y

Итак, мы получили два типа решений:

• y = 0
• x = ±6√y, где y может принимать положительные значения.

Таким образом, у нас есть общее решение уравнения!