Помогите, пожалуйста, решить уравнение x²/x + 3 = 1/4, срочно!

Алгебра 8 класс Уравнения с дробями уравнение алгебра 8 класс решение уравнения x²/x + 3 = 1/4 помощь по алгебре математические задачи Новый

Конечно, давайте решим уравнение x²/x + 3 = 1/4 шаг за шагом.

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Мы видим, что x²/x можно упростить:

• x²/x = x (при условии, что x ≠ 0).

Таким образом, уравнение можно переписать так:

x + 3 = 1/4.

2. Далее, чтобы изолировать x, вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

x = 1/4 - 3.

3. Приведем 3 к общему знаменателю. Мы знаем, что 3 можно представить как 12/4:

x = 1/4 - 12/4.

4. Теперь вычтем дроби:

x = (1 - 12)/4 = -11/4.

5. Таким образом, решение уравнения:

x = -11/4.

6. Не забудьте проверить, подходит ли найденное значение x в исходное уравнение. Подставим x = -11/4 обратно в уравнение:

(-11/4)²/(-11/4) + 3 = 1/4.

7. Посчитаем левую часть:

• (-11/4)² = 121/16.
• Теперь подставим это значение: 121/16 / (-11/4) + 3.
• При делении дробей мы умножаем на обратную: 121/16 * (-4/11) = -484/176 = -121/44.
• Теперь добавим 3 (представим 3 как 132/44): -121/44 + 132/44 = 11/44.

8. Проверим, равно ли 11/44 1/4:

1/4 = 11/44 (поскольку 1/4 = 11/44).

Таким образом, мы подтвердили, что решение x = -11/4 верно.

Ответ: x = -11/4.