Помогите, пожалуйста, решить выражение (-2a³b)³•(-5a²b)².

Алгебра 8 класс Степени и степень степени решение выражения алгебра 8 класс (-2a³b)³ (-5a²b)² умножение алгебраических выражений свойства степеней алгебраические операции Новый

Давайте решим выражение (-2a³b)³ • (-5a²b)² шаг за шагом.

1. Решим первое выражение (-2a³b)³:
   • По правилам возведения в степень, мы возводим в куб каждую часть выражения:
   • (-2)³ = -8, a³³ = a^(3*3) = a^9, b³ = b^(1*3) = b^3.
   • Таким образом, (-2a³b)³ = -8a^9b^3.
2. Теперь решим второе выражение (-5a²b)²:
   • По аналогии, мы возводим в квадрат каждую часть выражения:
   • (-5)² = 25, a²² = a^(2*2) = a^4, b² = b^(1*2) = b^2.
   • Таким образом, (-5a²b)² = 25a^4b^2.
3. Теперь перемножим результаты:
   • Мы имеем -8a^9b^3 и 25a^4b^2.
   • Перемножим числа: -8 * 25 = -200.
   • Теперь перемножим степени a: a^9 * a^4 = a^(9+4) = a^13.
   • И перемножим степени b: b^3 * b^2 = b^(3+2) = b^5.
4. Итак, итоговое выражение: -200a^13b^5.

Таким образом, ответ на выражение (-2a³b)³ • (-5a²b)² равен -200a^13b^5.