Помогите пожалуйста!!!! Вот мой вопрос: как решить уравнение 4 - 3b / b во 2 степени - 2b + 3 / b - 2?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 4 - 3b B во 2 степени алгебраические выражения Помощь с алгеброй задачи по алгебре Новый

Давайте внимательно разберем ваше уравнение: 4 - (3b / b^2) - (2b + 3) / (b - 2). Для начала, упростим его, чтобы легче было работать.

Шаг 1: Упростим дроби.

Первое, что мы можем сделать, это упростить каждую дробь.

• Первая дробь: 3b / b^2 = 3 / b (поскольку b не равно 0).
• Вторая дробь: (2b + 3) / (b - 2) остается без изменений.

Теперь у нас есть уравнение:

4 - 3/b - (2b + 3)/(b - 2)

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Чтобы упростить уравнение, мы можем привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей b и (b - 2) будет b(b - 2).

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 4 можно представить как 4b(b - 2) / b(b - 2).
• - 3/b можно представить как -3(b - 2) / b(b - 2) = -3b + 6 / b(b - 2).
• -(2b + 3)/(b - 2) можно представить как -(2b + 3)b / b(b - 2) = -2b^2 - 3b / b(b - 2).

Теперь уравнение выглядит так:

(4b(b - 2) - 3(b - 2) - (2b^2 + 3b)) / b(b - 2) = 0

Шаг 4: Упростим числитель.

Теперь мы можем упростить числитель:

• 4b(b - 2) = 4b^2 - 8b
• - 3(b - 2) = -3b + 6
• -(2b^2 + 3b) = -2b^2 - 3b

Теперь сложим все это:

4b^2 - 8b - 3b + 6 - 2b^2 - 3b = (4b^2 - 2b^2) + (-8b - 3b - 3b) + 6 = 2b^2 - 14b + 6

Шаг 5: Получаем новое уравнение.

Теперь у нас есть уравнение:

(2b^2 - 14b + 6) / b(b - 2) = 0

Шаг 6: Решим квадратное уравнение.

Поскольку дробь равна нулю, числитель должен быть равен нулю:

2b^2 - 14b + 6 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 * 2 * 6 = 196 - 48 = 148.
• Корни уравнения находятся по формуле: b = (-B ± √D) / (2A).

Теперь подставим значения:

b = (14 ± √148) / 4 = (14 ± 2√37) / 4 = 7/2 ± √37/2.

Шаг 7: Запишем окончательные ответы.

Таким образом, у нас есть два корня:

• b1 = 7/2 + √37/2
• b2 = 7/2 - √37/2

Не забудьте проверить, что ваши корни не равны 0 или 2, так как это значения, при которых дроби в исходном уравнении не определены.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!