Помогите, пожалуйста, я не могу решить выражение √10 * 6√15.

Алгебра 8 класс Упрощение корней алгебра 8 класс решение выражений корни и множители √10 * 6√15 помощь с математикой Новый

Чтобы решить выражение √10 * 6√15, давайте разберем его по шагам.

1. Упростим выражение: Мы можем переписать данное выражение, выделяя коэффициенты и корни отдельно. Это будет выглядеть так:
• 6 * √10 * √15
2. Используем свойство корней: Мы знаем, что произведение корней можно записать как корень из произведения. То есть:
• √10 * √15 = √(10 * 15)
3. Посчитаем произведение под корнем:
• 10 * 15 = 150
4. Теперь подставим это обратно в выражение:
• 6 * √150
5. Упрощаем корень, если возможно: Теперь давайте разберем √150. Мы можем разложить 150 на множители:
• 150 = 25 * 6
6. Теперь мы можем извлечь корень из 25:
• √150 = √(25 * 6) = √25 * √6 = 5√6
7. Подставляем это обратно в выражение:
• 6 * √150 = 6 * 5√6 = 30√6

Таким образом, окончательный ответ на выражение √10 * 6√15 равен 30√6.