Помогите, разложить на множители!

1. xa + xb + 6a + 6b =
2. x^3 - x^2 + x - 1 =
3. ab - 2a - 2b + 4 =

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 8 класс примеры разложения задачи по алгебре помощь по алгебре Новый

Давайте разложим каждое из данных выражений на множители по очереди. Начнем с первого из них.

1. xa + xb + 6a + 6b

Для разложения этого выражения на множители мы можем сгруппировать его следующим образом:

1. Сгруппируем первые два и последние два члена: (xa + xb) + (6a + 6b).
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• Из первой группы (xa + xb) мы можем вынести x: x(a + b).
• Из второй группы (6a + 6b) мы можем вынести 6: 6(a + b).
3. Теперь у нас получается: x(a + b) + 6(a + b).
4. Мы видим, что (a + b) является общим множителем, поэтому мы можем его вынести:
5. В итоге получаем: (a + b)(x + 6).

Таким образом, разложение на множители для первого выражения: (a + b)(x + 6).

2. x^3 - x^2 + x - 1

Для разложения этого многочлена можно воспользоваться методом группировки:

1. Группируем: (x^3 - x^2) + (x - 1).
2. В первой группе можем вынести x^2: x^2(x - 1).
3. Во второй группе можем вынести 1: 1(x - 1).
4. Теперь у нас получается: x^2(x - 1) + 1(x - 1).
5. Теперь мы видим, что (x - 1) является общим множителем:
6. В итоге получаем: (x - 1)(x^2 + 1).

Таким образом, разложение на множители для второго выражения: (x - 1)(x^2 + 1).

3. ab - 2a - 2b + 4

Для разложения этого выражения также воспользуемся методом группировки:

1. Группируем: (ab - 2a) + (-2b + 4).
2. В первой группе можем вынести -2: -2(a - b).
3. Во второй группе можем вынести 2: 2(-b + 2).
4. Теперь у нас получается: -2(a - b) + 2(2 - b).
5. Теперь мы можем заметить, что можно переписать: -2(a - b) + 2(2 - b) = -2(a - b) + 2(2 - b).
6. Теперь вынесем общий множитель: 2(-1)(a - b) + 2(2 - b) = 2(-1)(a - b) + 2(2 - b).
7. В итоге получаем: (2 - b)(-2 + a).

Таким образом, разложение на множители для третьего выражения: (2 - b)(a - 2).

Итак, мы разложили все три выражения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!