Помогите решить

Какие числа из списка -3, -2, -2, 1, 2, 3 являются корнями уравнения x² + 2x - 3 = 0?

Алгебра 8 класс Корни квадратного уравнения корни уравнения алгебра 8 класс решение уравнения числа из списка уравнение x² + 2x - 3 = 0 математические корни Новый

Чтобы определить, какие числа из списка являются корнями уравнения x² + 2x - 3 = 0, мы сначала решим это уравнение. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении:

• a = 1
• b = 2
• c = -3

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-3)
• D = 4 + 12 = 16
2. Теперь найдем корни:
• x₁ = (-2 + √16) / (2 * 1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
• x₂ = (-2 - √16) / (2 * 1) = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, корни уравнения x² + 2x - 3 = 0 равны 1 и -3.

Теперь проверим, какие из чисел из списка -3, -2, -2, 1, 2, 3 являются корнями:

• -3 (корень)
• -2 (не корень)
• -2 (не корень)
• 1 (корень)
• 2 (не корень)
• 3 (не корень)

Ответ: Корнями уравнения являются числа -3 и 1.